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Dip. di Fisica Università di Roma TRE Via della Vasca Navale 84 00146 Roma |
Corso Integrato di Laboratorio di Informatica, Statistica e analisi dei dati sperimentali
-Lezioni-
Queste note si riferiscono al corso 2009-2010.
Link per la versione 2008/09
Nota: con la nuova organizzazione si è preferito ridurre l'uso dei lucidi rimandando ai testi consigliati per una trattazione dettagliata degli argomenti.
In questa papgina è raccolto principalmente materiale di supporto, esercizi di autovalutazione, descrizione delle esperienze.
La vecchia pagina con il materiale utilizzato gli anni passati è ancora disponibile al link:
Versione 2008/09.
Nota per le esercitazioni:
I PC a disposizione nel laboratorio di informatica sono un bene comune, utilizzate
da più studenti/corsi. Tenerli efficienti è responsabilità di tutti gli utenti.
Modificare in qualunque modo le impostazioni (connessione, home page, desktop, comandi)
può significare perdita di tempo per altri. Quindi:
non utilizzare i PC del laboratorio di calcolo per navigare in internet consultando pagine e siti
non pertinenti al corso o alle esercitazioni.
Non scaricare, istallare e utilizzare programmi non interenti al corso
o alle esercitazioni.
Non utilizzare i computer per giocare, leggere mail personali, mandare messaggi etc...
Non cambiare le impostazioni del sistema (es. home page, password di accesso).
I PC del laboratorio sono utilizzati da molti utenti. Non sono "sicuri" quindi evitate di utilizzare supporti USB per salvare il proprio lavoro, piuttosto inviate i files usando la vostra account di posta elettronica.
Utilizzate la cartella documenti per il proprio lavoro, non usate il desktop e lasciate in "ordine" per i prossimi utenti.
Attenzione: sui PC del laboratorio sono attivi programmi che consentono al
docente (o all'amministratore) di controllare, registrare e visualizzare in
qualunque momento le attività pertanto non inserire dati sensibili o informazioni personali.
Introduzione al corso
Note introduttive per motivare
le scelte didattiche e il programma.
Attenzione, il corso presuppone una conoscenza di base del PC,
non è quindi l'equivalente di un corso ECDL, ne' un
titolo ECDL o equivalente può sostituire in alcun modo l'esame.
L'articolo di G. Barbieri:
La statistica ufficiale, patrimonio di tutti
è utile per capire l'importanza dell'informazione statistica
non solo in ambito scientifico ma come strumento indispensabile
per effettuare selte consapevoli nella vita sociale.
Lezione:
Sintesi dei dati sperimentali
Preparazione di tabele di frequenza. uso delle funzioni CONTA.SE e FREQUENZA.
Frequenze assolute e relative, Frequenze integrate. Istogrammi.
Lucidi e
esempio di foglio elettronico per la preparazione di tabelle e istogrammi.
Note: Dati_2010.pdf
Help: il Formato dei numeri decimali: come salvarsi dalle impostazioni del sistema operativo!
Help: come preparare Grafici e Tabelle.
Un programma per misurare i vostri : riflessi, assicurarsi di avere Java istallato e che al browser sia permesso eseguire gli script Java. Potete scaricare qui la pagina html (in formato zip) scompattarla e usarla in remoto.
Lezione:
Sintesi dei dati sperimentali (x,y)
Variabili dipendenti, grafici xy, regressione lineare,
covarianza e correlazione, linearizzazione di dati.
Funzioni EXCEL: PENDENZA, INTERCETTA, REGR.LIN, CORRELAZIONE, COVARIANZA, RQ.
Lucidi .
File con esempi
Esempio di regressione;
Esempi di linearizzazione,
- Relazione tra lunghezza e periodo di osciollazione del pendolo:
dati del 2013 ,
- crescita con legge di potenza:
dati ,
svolgimento-xls
- calcolo della correlazione e regressione
esempio1-xls ,
esempio2-xls
- Palline di carta stagnola:
dati ,
esempio2-xls
Lezione:
calcolo e grafica di dati e funzioni
Uso del programma Gnuplot per calcolo di espressioni algebriche,
grafica fi funzioni algebriche e grafica di dati.
Lucidi .
Materiale utile su GNUPLOT:
- Gnuplot home
- Gnuplot Istaller Windows (v.4.6) file gp46rc1-win32-setup.exe
- Gnuplot
documentazione;
-
esempi;
- Guida rapida;
-
Not-so-frequently asked questions;
-
riferimento rapido;
Di seguito sono alcuni script utili da usare come esempio. Salvare gli script in un file di tipo testo (es. script.txt) e caricarli in gnuplot o utilizzando il pulsante open (windows) oppure con il comando load 'script.txt'
- grafico di una
funzione;
- grafico di dati 1:
fagiolini1.plt;
- grafico di dati 2, cambio di variabili:
fagiolini2.plt;
- grafico di dati 3, errori:
palline.plt;
- istogramma di frequenze relative e assolute:
istogramma_f.plt;
- istogramma di frequenze cumulative relative e assolute:
istogramma_c.plt;
- istogramma di frequenze relative e freq. rel. integrate:
istogramma_fc.plt;
IMPORTANTE: Gnuplot Help in Vista :
Windows (Vista e versioni successive) non supporta di default i vecchi
help file (estensione .hlp)
(Wikipedia
oppure
Microsoft
per maggiori dettagli).
Tra questi file inutilizzabili c'è anche l'help per gnuplot!
Per poter aprire l'help file di gnuplot
in Vista bisogna scaricare e istallare il programma:
WinHlp32.exe.
Attenzione: l'istallazione richiede WGA (Windows Genuine Advantage) per la verifica del sistema originale e i privilegi di amministratore. In ogni caso sono disponibili on-line manuali ed esempi del tutto esaustivi.
Lezione:
Teorema di Bayes e applicazioni
Definizione di Probabilità e applicazioni elementari.
Eventi compatibili e incompatibili, dipendenti e indipendenti. Probabilità condizionate. Il teorema di Bayes. Applicazioni pratiche del teorema di Bayes.
Note:
Bayes_2010.pdf
Lezione:
Distribuzioni teoriche e incertezze di misura
Distribuzioni di probabilità notevoli: Binomiale, Poisson, Normale.
Valori sperimentali e incertezze.
Esempi di confronto tra distribuzioni sperimentali e distribuzioni teoriche:
Variabili discrete, classi nominali (Distribuzione Binomiale):
Confronto_1.xls
Variabili discrete, classi aggregate (Distribuzioni di Poisson e Binomiale):
Confronto_2.xls
Variabili continue (distribuzione Normale o di Gauss):
Confronto_3.xls
Lucidi:
Distribuzioni.pdf
Lezione:
Misure, strumenti ed errori di misura
Definizione di misura, unit\'a di misura. Errori e incertezze di misura.
Caratteristiche delgi strumenti di misura. Misure dirette e indirette,
propagazione delle incertezze. Esempi di misura e trattamento degli errori.
Note:
Misure ed Errori_2010.pdf
Il testo di riferimento per il trattamento e l'espressione delle incertezze di misura è
la: Guide to the expression of uncertainty in measurement (GUM) disponibile
on-line
sul sito del Bureau International des Poids et Mesures
BIPM insieme ad altri documenti collegati.
Lezione:
Test statistici e intervalli di confidenza
Test di reiezione delle ipotesi.
Esempi: fogli con esempi Excel per il calcolo di test di reiezione e intervalli di confidenza:
Test Z (deviazione standard nota)
Intervalli di confidenza usando la funzione Z
Test t-Student (deviazione standard campionaria)
Intervalli di confidenza
usando la funzione t-Student
Test del chi2: tabelle di contingenza, distribuzioni.
Lezione:
Malware e problemi si sicurezza. La rete WEB
Problemi di sicurezza nel trattamento delle informazione. Malware: definizioni. Comportamenti prudenti. Uso di Antivirus e firewall.
La rete WEB.
Note:
Sicurezza_WEB_2010.pdf
Lucidi:
Malware e sicurezza:
sicurezza_2010.pdf
La rete WEB: WEB_2010.pdf
Esercitazione A:
Introduzione all'uso di EXCEL
Lucidi:
Nozioni base per l'uso di un foglio elettronico: formato e contenuto delle celle,
espressioni algebriche, statistiche e logiche. Shortcuts.
Importare dati in un foglio elettronico.
Costruire tabelle di frequenza per dati nominali o ordinali.
Costruire istogrammi di frequenza.
Suggerimenti
per la configurazione del PC.
Breve richiamo delle funzioni Excel utilizzate per la preparazione di tabelle. Suggerimenti per
lo svolgimento delle esercitazioni e la preparazione delle relazioni.
Esercizi proposti:
Esercizi.pdf.
Istruzioni
Dove richiesto preparare una cartella di lavoro con il file dei dati,
il file di lavoro (foglio elettronico) e il file della relazione.
Utilizzare lo schema proposto per la relazione cercando di non superare 2 pagine A4 per l'intera esercitazione.
Completati gli esercizi salvare i files, comprimere la cartella di lavoro (zip, rar,...)
e inviarla via mail a:
indicando nell'oggetto:
cognomi degli studenti, esercitazione.
Nota: istruzioni su
come preparare una relazione
Nota: possibile
schema per una relazione
Altri Dati e files per l'esercitazione A: dati ordinali discreti: Esami.txt,
Esami.xls,
dati nominali: colori.txt, colori.xls,
dati ordinali continui:
peso di frutti peso.dat e un esempio di calcolo nel file:
peso.xls.
Il file area.ppt contiene due diverse griglie di punti che possono essere utilizzate per la stima statistica della superficie di un oggetto irregolare (es. foglia). Sovrapporre la foglia (pag. 2) alle griglie. Attenzione a non cambiarne la forma o dimensione!
Esercitazione B
Suddivisione in classi e sintesi statistica di dati aggregati (per classi): esempio su file xls
Esempio
Variabili dipendenti, grafici xy, regressione lineare,
covarianza e correlazione, linearizzazione di dati.
Uso delle funzioni EXCEL: PENDENZA, INTERCETTA, REGR.LIN, CORRELAZIONE, COVARIANZA, RQ.
Interpretazione di dati sperimentali con modelli lineari.
Esercizi proposti:
Esercizi.pdf
Nota:
Per ogni esperimento/esercizio preparare una cartella di lavoro con il file dei dati,
il file di lavoro (foglio elettronico) e il file della relazione (in formato doc o meglio in pdf).
Non superare 1 pag A4! Finito l'esercizio salvare i files, comprimere la cartella di lavoro (zip, rar,...)
e inviarla via mail a:
indicando nell'oggetto:
cognomi degli studenti, esercizio svolto.
Dati per l'esercitazione:
Esercizio A.1:
Effettuare una sintesi statistica dei dati dell'Es.04.liposoma in
Download Dati (2011)
seguendo lo svolgimento suggerito nella relazione (Es.04.liposoma.doc).
Esercizio A.2:
Sintetizzare i dati di peso di campioni di frutti:
frutti.dat.
Un esempio di calcolo nel file:
frutti.xls.
Esercizio A.3:
Determinare i parametri statisici di dati in forma aggregata raccolti nel file
concentrazione.dat.
Un esempio di calcolo nel file:
concentrazione.xls.
Esercizi A.4-5:
Determinare i parametri statisici di dati in forma aggregata raccolti nel file
insetti.txt o nel file
tempi_di_apnea.txt
Esercizio B.1:
Nella sezione Download Dati (2012) i files ASCII: b01_affitti.txt, b02_negozi.txt, b03_pubblicita.txt, b04_WEB_use.txt riportano diversi esempi di variabili correlate (la descrizione negli stessi files). Analizzare la correlazione tra le variabili e stendere una breve relazione.
Esercizio B.2:
Nella sezione Download Dati (2012) il files ASCII: b04_WEB_use.txt riporta i risultati di un'indagine volta astudiare la relazione tra livello di istruzione e utilizzo di Internet. Analizzare i dati cercando di rispondere a uno o più dei seguenti quesiti:
- sintetizzare i dati relativi al livello di istruzione della popolazione intervistata,
- sintetizzare i dati relativi all'utilizzo di Internet per la popolazione intervistata,
- confrontare i dati relativi al livello di istruzione per le persone che utilizzano internet e coloro che non hanno utilizzato internet,,
- studiare la correlazione tra livello di istruzione e utilizzo di internet, escludedo coloro che non lo utilizzano.
Esercizio B.3:
Dati sulla crescita di una pianta di fagiolini in funzione del tempo
fagiolini.dat. Un esempio di analisi:
fagiolini.xls.
Eperimento 2:
Misura della costante elastica di una molla. Dati di allungamento di un elastico in funzione del peso applicato:
elastico.txt.
Esempio di calcolo
elastico.xls
Eperimento 3:
Misure del diametro di palline di carta stagnola palline.dat
Esercitazione C
Calcolo di espressioni algebriche. Uso di Gnuplot per grafica di funzioni e dati sperimentali.
Distribuzioni di probabilià di dati sperimentali: Bernoulli, Binomiale, Poisson.
Esercizi proposti:
Esercizi.pdf
Esercitazione D
Calcolo di probabilità per distribuzioni notevoli. Confronto dati sperimentali e distribuzioni teoriche. Incertezze di misura.
Distribuzioni sperimentali:
binomiale.dat,
Poisson.dat,
uniforme.dat,
normale.dat. Foglio di
lavoro: file Es.09.confronto_distribuzioni.xls negli esercizi in aula.
Dati discreti per gli esercizi
dati_exp_discreti.txt
Dati continui per gli esercizi
dati_exp_continui.txt
Esempi di calcolo di distribuzioni
Distribuzioni.xls
Esempi di confronto tra dati sperimentali e distribuzini teoriche:
Variabili discrete, classi nominali (Distribuzione Binomiale):
Confronto_1.xls
Variabili discrete, classi aggregate (Distribuzioni di Poisson e Binomiale):
Confronto_2.xls
Variabili continue (distribuzione Normale o di Gauss):
Confronto_3.xls
Esercizi proposti:
Esercizi.pdf
Utilizzare i dati di esperimenti effettuati nelle esercitazioni precedenti per:
- graficare gli istogrammi di frequenza riportando le incertezze associate alla misura;
- confrontare le distribuzioni ottenute sperimentalmente con i valori calcolati usando le distribuzioni teoriche note.
Esempio di Esperimento con relazione
RelazionePoisson.zip
Esercitazione E
Applicazioni del teorema del limite centrale.
Rappresentazione delle incertezze di misura.
Calcolo dell'intervallo di confidenza.
Esercizi proposti:
Esercizi.pdf
Cifre_significative.xls
Esempio di calcolo:
Esami_II.xls
Esercitazione F
Misure e trattamento degli errori e delle incertezze di misura.
Esercizi proposti:
Esercizi.pdf
Files:
Calibrazione.dat,
Densita.dat
Esercitazione G
Test statistici
Esercizi proposti:
Esercizi.pdf
Files per il test t-Student:
T_test1.dat,
T_test2.dat,
t-student.xls
Files per il test chi2:
Chi_test1.dat,
Chi_test2.dat,
Chi_test3.dat,
test_chi2.xls.
Ulteriori Esempi per la Regressione Lineare:
Esempi_regressione_2012.xls,
Riepilogo: Statistica in pratica
Si propongono qui alcuni esperimenti pratici di statistica e analisi dati da svolgere in gruppi di due persone. Le relazioni saranno corrette e, eventualmente (dal momento che è un tentativo il condizionale è d’obbligo), considerate al fine della valutazione del profitto. Per la relazioni seguire le istruzioni nel file pdf. Nel file Es1_Meneghini_Comaschi_esempio.zip è mostrato un esempio di relazione che può essere utilizzato come riferimento.