Meccanica Statistica

Programma I modulo (6 CFU)

• Richiami di termodinamica.
• Potenziali termodinamici.
• Transizioni di fase ed equazione di Van der Waals.
• Fluttuazioni e stabilita`.
• Approccio all'equilibrio: modello di Kac.
• Teoria cinetica e ruolo degli urti.
• Equazione di Boltzmann.
• Teorema H.
• Distribuzione di Maxwell-Boltzmann.
• Distribuzione di Bose-Einstein, Fermi-Dirac e conducibilita` elettrica.
• Ensembles di Gibbs.
• Fluttuazioni, valor medio e valore piu` probabile.
• Transizioni di fase e limite termodinamico.
• Derivazione microscopica dell'equazione di Van der Waals.
• Comportamento al punto critico dell'equazione di Van der Waals.
• Teoria di Curie-Weiss del ferromagnetismo.
• Teoria di Landau delle transizioni di seconda specie.
• Criterio di Ginzburg per la validita` della teoria di campo medio.
• Il ruolo della simmetria e della dimensionalita`: il teorema di Mermin-Wagner.
• Gruppo di rinormalizzazione.
• Trasformazione di Kadanoff-Wilson.
• Calcolo dei punti fissi per il modello di Landau-Wilson e sviluppo in epsilon.

Programma II modulo (2 CFU)

• Il modello standard per i sistemi elettronici disordinati.
• Il fenomeno della debole localizzazione.
• Localizzazione di Anderson e transizione metallo-isolante.
• Superconduttivita'.

Bibliografia

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