CORSO DI FISICA DELLA MATERIA CONDENSATA PER IL CDL MAGISTRALE IN FISICA Programma previsto per l'AA 2024-2025 Il corso si pone l'obiettivo di applicare i metodi della meccanica quantistica alla descrizione delle proprieta' fondamentali della materia solida. Credito Formativo 8 Docente : Professoressa Paola Gallo paola.gallo@uniroma3.it Esercitatrice : Professoressa Laura Lupi laura.lupi@uniroma3.it PROGRAMMA DETTAGLIATO per argomenti e con riferimento ai capitoli ed ai paragrafi del libro GPP che trattano gli argomenti svolti a lezione e, per alcune parti di programma, ad altri testi consigliati AM e KIT o ad appunti e presentazioni del docente messi in rete. Le numerazioni dei paragrafi del GPP si riferiscono all'edizione 2014.. TESTO DEL CORSO: (GPP) GROSSO, PASTORI PARRAVICINI; Solid State Physics. ALTRI TESTI: (AM) ASHCROFT, MERMIN; Solid State Physics. (KIT) KITTEL; Introduzione alla fisica dello stato solido. PANORAMICA SULLA FISICA DELLA MATERIA CONDENSATA (Materiale didattico in rete appunti e figure) DESCRIZIONE GEOMETRICA DEI CRISTALLI - Reticoli di Bravais in 2 e 3 dim. e reticoli con base - Descrizione geometrica di strutture cristalline di cristalli di interesse - Celle primitive di Wigner-Seitz - Il reticolo reciproco - Piani e direzioni del reticolo di Bravais - Zone di Brillouin (GPP cap. 2 par 2.1, 2.2 wurzite esclusa, 2.3, 2.4, 2.5 e figure in rete) DETERMINAZIONE DI STRUTTURE CRISTALLINE DA DIFFRAZIONE DI RAGGI X - Scattering elastico di particelle da cristalli - Scattering elastico di raggi X : approssimazione di Thompson - Condizione di diffrazione di von Laue e di Bragg e loro equivalenza - Costruzione di Ewald e metodi di scattering (GPP cap. 10 par. 10.1 (solo scattering elastico), 10.2 (esclusa la parte di elettrodinamica eq.s 10.3-10.5a) e solo fino a 10.2.1 incluso e figure in rete) QUASICRISTALLI (In rete appunti, figure e lavoro del Nobel) CLASSIFICAZIONE DEI SOLIDI CRISTALLINI E LEGAMI - Introduzione - Cristalli Molecolari, Potenziale Lennard Jones ed Energia di coesione - Cristalli Ionici, Energia di Madelung e costante di Madelung - Cristalli covalenti, metalli e solidi a legame idrogeno (KIT cap 3 fino al legame idrogeno compreso ed escludendo il calcolo dell'interazione di van der Waals (appunti in rete) e figure in rete.) APPROSSIMAZIONE ADIABATICA DI BORN-OPPENHEIMER - Sistemi elettronici e nucleari ed energia potenziale adiabatica - Dinamica nucleare in approssimazione armonica (GPP Cap.8 par.8.1 e 8.2.1) DINAMICA RETICOLARE DI CRISTALLI - Catena lineare monoatomica - Catena lineare monoatomica con interazioni a primi vicini - Catena lineare biatomica con interazioni a primi vicini - Proprieta' vibrazionali di un solido tridimensionale - Matrice dinamica in tre dimensioni e frequenze fononiche - Esempi illustrativi di branche fononiche - Teoria quantistica del cristallo armonico per la catena monoatomica - Energia totale quantistica in 3 dimensioni e statistica di Bose-Einstein - Calore specifico reticolare - Andamento classico ad alta T (Dulong Petit) - Modello di Einstein - Modello di Debye (GPP Cap.9 par. 9.1, 9.2, 9.3, 9.4 e 9.5 e figure in rete) SCATTERING ANELASICO DI PARTICELLE DA CRISTALLI - Scattering anelastico di particelle e fotoni - Scattering di neutroni (GPP Cap.10 par. 10.4, 10.5, 10.6.1 solo fino alla definizione del Debye-Waller factor e poi discussione qualitativa delle formule 10.60 e 10.61. Si vedano anche nella sezione materiale gli spettri pubblicati negli articoli dei premi nobel (tre articoli).) ELETTRONI IN POTENZIALI PERIODICI - Teorema di Bloch in una ed in tre dimensioni - Tight binding in una dimensione - Elettrone quasilibero in una dimensione - Aspetti dinamici della teoria a bande in 1DIM e 3DIM - Densita' degli stati 3DIM e punti critici(cenni) (GPP Cap. 1 par. 1.1, 1.4, 1.5.1, 1.6 (solo il primo ed il terzo sottoparagrafo), 2.6.1, 2.6.2, 2.6.3, 2.7 (esclusi i sottoparagrafi). Si vedano per il Teorema di Bloch 1dim e 3dim gli appunti in rete oppure AM Teorema di Bloch nel cap.8) TEORIA DI SOMMERFELD DELL'ELETTRONE LIBERO NEI METALLI - Teoria quantistica dell'elettrone libero - Distribuzione di Fermi Dirac e potenziale chimico - Calore specifico nei metalli (GPP Cap. 3 par 3.1, 3.2 Saltando l'espansione di Sommerfeld, 3.3 ripasso) APPROSSIMAZIONE DI ELETTRONE SINGOLO - Equazioni di Hartree - Determinante di Slater - Equazioni di Hartree-Fock - Energia dello stato fondamentale - Energia di ionizzazione (teorema di Koopmans) (GPP Cap. 4 par. 4.1, 4.2, 4.3, 4.4 solo il primo sottoparagrafo, 4.5.1, 4.5.2 solo primo e secondo sottopraragrafo). TEORIA A BANDE NEI CRISTALLI - Modello del Tight Binding - Elettrone quasilibero - Esempi di bande di cristalli selezionati (GPP Cap. 5 par. 5.1, 5.2.1, 5.2.2, e figure in rete, AM cap. 9 esclusi gli ultimi due paragrafi, cap.6 solo al livello qualitativo, si vedano anche le figure in rete: par 6.1.1, 6.2.2 solo l'introduzione, 6.3,6.4) TRASPORTO NEI METALLI - Modello di Drude per la conduzione nei metalli - Effetto Hall e magnetoresistenza - Richiami alla teoria del trasporto semiclassica gia' introdotta (AM Cap 1 fino alla magnetoresistenza inclusa ) TRASPORTO NEI SEMICONDUTTORI INTRINSECI E DROGATI OMOGENEAMENTE - Livello di Fermi e densita' di portatori in semiconduttori intrinseci - Livelli di impurezza (sueprficiali) in semiconduttori - Livello di Fermi e densita' di portatori in semiconduttori drogati - Correnti di Drift e di diffusione (GPP cap 13 par.13.1, 13.2 solo a partire dall'hamiltoniano idrogenoide, compresa la figura 13.4 ed escluso l'ultimo sottoparagrafo, 13.3, 13.4.1) TRASPORTO IN SEMICONDUTTORI INOMOGENEI - Giunzione p-n all'equilibrio - Caratteristica corrente tensione della giunzione p-n (GPP cap 14 par 14.1 escluso l'ultimo sottoparagrafo e AM cap 29 par 3) INTRODUZIONE ALLA SUPERCONDUTTIVITA' (Materiale online) INTRODUZIONE AI LIQUIDI E ALLA MATERIA SOFFICE (Materiale online)