Esercizi: Problemi sul calcolo delle incertezze

  ${\bf Quesito}$ %[unc001] La forza che si esercita tra due conduttori percorsi, rispettivamente, dalle correnti $I_1$ e $I_2$ è data da: \[ F=k\frac{I_1I_2l}{d} \] dove $l$ è la lunghezza dei conduttori, $d$ è la distanza che li separa e $k$ una costante di proporzionalità. Un esperimento, il cui schema è mostrato nella figura, è eseguito per misurare $k$. La forza che si esercita tra i due fili percorsi da corrente è equilibrata dalla forza $F$ (in figura la forza $F$ è rappresentata con due molle). Si hanno i seguenti dati $l=(1.504\pm0.001)m$, $d=(5.6\pm 0.2)mm$, $F=(0.168\pm0.002)N$. [h!] \begin{center} \includegraphics[scale=0.7]{mu0_constant.pdf} \enmd{center} \end{figure}
Le correnti $I_1$ e $I_2$, come si deduce anche dalla figura, sono in realtà la stessa corrente che è misurata con lo strumento A (amperometro). Il manuale di istruzione dell'amperometro dice che l'incertezza della misura è pari all'$1\%$ del valore letto. Il valore della lettura dell'amperometro è $54.2\,A$
Calcolare il valore di $k$ con la sua incertezza.