Esercizi: Problemi Sulla stima dei parametri

${\bf Problema}$ Supponendo che i dati in tabella seguano un andamento lineare del tipo \[ y=a+bx \] determinare la stima dei parametri $a$ e $b$ con il metodo dei minimi quadrati . \begin{array}{ccc} x_i & y_i & u_i \\ \hline x & y & u \\ 0 & 5.3 & 0.5 \\ 10 & 10 & 1 \\ 20 & 14 & 1 \\ 30 & 21 & 2 \\ 40 & 23 & 3 \\ 50 & 29 & 4 \\ 60 & 29 & 4 \\ 70 & 41 & 3 \\ 80 & 44 & 3 \\ 90 & 50 & 7 \\ 100 & 54 & 9 \\ 110 & 62 & 5 \\ 120 & 66 & 6 \\ \hline \end{array} Dati in tabella generati con : $a_{\text{vero}}=5.000$ e $b_{\text{vero}}=0.500$.