Esercizi: Problemi Sulla stima dei parametri

${\bf Problema}$ Supponendo che i dati in tabella seguano un andamento lineare del tipo \[ y=a+bx \] determinare la stima dei parametri $a$ e $b$ con il metodo dei minimi quadrati . \begin{array}{ccc} x_i & y_i & u_i \\ \hline x & y & u \\ 0 & 4.7 & 0.5 \\ 10 & 8 & 1 \\ 20 & 14 & 1 \\ 30 & 19 & 2 \\ 40 & 25 & 3 \\ 50 & 29 & 4 \\ 60 & 36 & 4 \\ 70 & 43 & 3 \\ 80 & 42 & 3 \\ 90 & 52 & 7 \\ 100 & 75 & 9 \\ 110 & 67 & 5 \\ 120 & 61 & 6 \\ \hline \end{array} Dati in tabella generati con : $a_{\text{vero}}=5.000$ e $b_{\text{vero}}=0.500$.