Esercizi: Problemi di calcolo delle probabilita'

In una linea di trasmissione si vogliono trasmettere segnali binari “ 1 ” e `` 0 ''. Per il segnale logico $s=$“1” si trasmette un segnale elettrico di ampiezza $+2.0$V per il segnale logico $s=$“0” si trasmette un segnale elettrico di ampiezza $-1.5$V . Sulla linea di trasmissione è presente un rumore elettrico aleatorio $n$ che si somma a quello trasmesso. Il segnale ricevuto è quindi $s+n$ e viene interpretato come “1” se $s+n>0.50\,$V, come “0 ” se $s+n<0.0\,$V, Tenendo conto che il rumore è gaussiano a media nulla e con $\sigma=1.0$V si calcoli:

• probabilità che un segnale trasmesso come “0” sia ricevuto come “0” $P(R0|T0)$
• la probabilità che un segnale trasmesso come “1” sia ricevuto come “1” $P(R1|T1)$
• la probabilità che un segnale trasmesso come “0” sia ricevuto come “1” $P(R1|T0)$
• la probabilità che un segnale trasmesso come “1” sia ricevuto come “0” $P(R0|T1)$