Esercizi: Problemi di calcolo delle probabilita'

Supponiamo che il peso di un tipo di arance sia distribuito normalmente con media $\mu= 230\,$g, e deviazione standard $\sigma = 43\,$g. Indicando con $X$ il peso di un'arancia la distribuzione di densità di probabilità è: N(230, 43).
Si chiede:

1. Qual è la percentuale di arance pesa più di 326 g? (Che equivale a dire se si seleziona casualmente un arancia, qual è la probabilità che pesi più di 326 g?).
2. Qual è la proporzione di arance che pesa meno di 247 g?
3. Qual è la proporzione di arance che pesa meno di 142 g?
4. Qual è la proporzione di arance che pesa più di 139 g?
5. Qual è la proporzione di arance che pesa tra 176g e 198 g?
6. Qual è la proporzione di arance che pesa tra 292 g e 370 g?