Esercizi: Problemi di calcolo delle probabilita'

Un disco è diviso in tre settori di ampiezze angolari $60^\circ$, $120^\circ$ e $180^\circ$. I tre settori sono colorati in modo diverso rispettivamente bianco, verde e rosso. Il disco viene messo in rotazione attorno ad un asse che passa per il suo centro e dopo molte rotazioni si arresta a causa dell'attrito. Qual è la probabilità che un indice fisso posto in prossimità del bordo del disco cada nel settore verde? Se l'indice avesse un ampiezza angolare $\alpha=20^\circ$ come cambia la probabilità?