Metodo Monte Carlo

A.A. 2017/18

A.A. 2018/19

Insegnamento condiviso col Prof. S. Bussino

Ricevimento GG XX:00-YY:00 , Via Vasca Navale 84

Introduzione al corso

Il corso mira a fornire gli elementi di base per la trattazione di problemi matematici e fisici tramite metodi che utilizzano numeri random. La prima parte del corso sarà dedicata all'introduzione degli strumenti matematici generali. La seconda parte riguarderà applicazioni degli strumenti acquisiti nella prima parte alla soluzione di problemi.

Introduction to the course

The course aims at presenting the basics of techniques used to deal with physics and math problems using randon numbebrs. The first part of the course is devoted to the presentation of the mathematical tools. The second part consists of a review of applications of these tools to concrete problems.

Programma Dettagliato

  • Presentazione dei problemi che di solito sono formulati come integrali su un grande numero di variabili

  • Elemento di base
    • Probabilità e variabili random DU1
      Misure, inceretezze e loro propagazione TA1,2,3,4
      Fit di una curva, minimi quadrati, ottimizzazione TA8,9
      Integrazione numerica classica, velocità di convergenza WE2
      Integrazione MC, media e varianza WE3, DU3.1, DU3.2
      Strategie di campionamento WE3
  • Applicazioni
    • Propagazione delle incertezze Note
      Generazione di dati secondo una distribuzione DU3.2 (ipynb) (html)
  • Applicazioni nel mondo reale
    • Shower di raggi cosmici
      Disponibilità di un sistema DU2

    Syllabus

  • Presentation of the problems that can be treated through integrals on large number of dimensions

  • Basics
    • Probability and Random variables
      Measurement, uncertainty and its propagation
      Curve-fitting, least-squares, optimization
      Classical numerical integration, speed of convergence
      Integration MC (Mean, variance)
      Sampling Strategies
  • Applications
    • Propagation of uncertainties
      Generation according to a distribution
  • Real World Applications
    • Cosmic Rays Shower
      System Availabilty

    Letture consigliate

    Suggested readings