Esercitazioni del corso di Laboratorio di Calcolo
 n. 4
  11 maggio 2006
vettori e matrici

L'esercitazione consiste nel creare i seguenti programmi (iniziate da quello che preferite, svolgetelo completamente, testatelo, e se potete svolgete anche il secondo)
 

  • inverta una matrice 2x2 (i cui elementi vengano forniti in input da tastiera) e verifichi il risultato calcolando il prodotto della matrice originaria per l'inversa e confrontandolo con la matrice identita` 2x2

    • NB: data la matrice 2x2

                 a     b

                c     d

    l'inversa e' definita solo se il determinante D=ad-bc e' non nullo ed e' data da

                 d/D     -b/D

                -c/D   a/D
     

  • ruoti di un angolo alpha (espresso in radianti) un vettore bidimensionale, definendo la matrice di rotazione ed applicandola ad un vettore a vostra scelta, e verifichi il risultato effettuando il prodotto scalare tra il vettore originario e quello trasformato e ricavandosi l'angolo alpha (si dovranno usare le funzioni cos, sin e acos da <math.h> ).

    • NB: la matrice di rotazione e` data da

                 cos(alpha)     sin(alpha)
                -sin(alpha)    cos(alpha)
     

     altre funzioni utili in <math.h>
    fabs(x)    valore assoluto di x (che deve essere float o double)
    pow(x,y) calcola x elevato alla y
    sqrt(x) calcola la radice quadrata di x